题目中的等式是A^2=15+a，我们需要找出当a等于什么或什么时，等式成立。

首先，我们可以将等式进行变形，得到A^2-a=15。这样我们可以尝试寻找a的取值使得等式成立。

观察等式左边A^2-a，我们可以将其因式分解为(A+1)(A-1)-a=15。这样我们可以看出，当A+1和A-1的乘积减去a等于15时，等式成立。

因此，当a取值为-1时，等式成立。另外，当a取值为16时，等式也成立。这是因为当A+1等于4，A-1等于-4时，乘积为-16，再加上a等于16，等式成立。