数学归纳法是一种用于证明数学命题的强大工具。在证明n=n+1这个简单而重要的命题时，数学归纳法也可以派上用场。

首先，我们需要证明当n=1时，等式成立。当n=1时，左边为1，右边为1+1=2，显然1=2不成立。因此，我们需要证明n=1时等式成立。

接着，我们假设n=k时等式成立，即k=k+1。然后我们需要证明当n=k+1时等式也成立。即我们需要证明k+1=(k+1)+1。

由我们的假设可知，k=k+1成立。因此，我们可以在等式两边同时加上1，得到k+1=(k+1)+1。因此，当n=k+1时等式也成立。

综上所述，当n=1时等式成立，且当n=k时等式成立可推出n=k+1时等式也成立。因此，根据数学归纳法，我们可以证明n=n+1成立。