数学中的求交点面积问题是一个常见的应用题，在解决这类问题时需要运用代数与几何知识。在本文中，我们将探讨求y=2x和y=x的交点的面积。

首先，我们需要找到这两条直线的交点，即找到它们的x和y的值。在y=2x和y=x的情况下，可以得出它们的交点为(0,0)。这意味着这两条直线在原点相交。

接下来，我们可以利用几何面积的计算公式来求解交点面积。因为这两条直线在原点相交，所以交点的面积即为一个由这两条直线和x轴所围成的三角形的面积。计算这个三角形的面积可以使用公式：S=1/2 * 底 * 高。

根据这个公式，这个三角形的底为1（因为在x轴上），高为2（两条直线在y轴上的距离）。因此，交点的面积为1/2 * 1 * 2 = 1。因此，y=2x和y=x的交点的面积为1。