数学中经常会遇到求解方程的问题，而已知x^2=1, y^2=-3/2的方程则是一个常见的例子。通过对这两个方程的分析，我们可以探讨解方程的方法和思路。

首先我们来看x^2=1这个方程。根据这个方程，我们可以得知x的取值是1或-1。因为一个数的平方等于1时，这个数可以是1或者-1。所以x的取值为1或-1。

接着我们来看y^2=-3/2这个方程。这个方程看起来比较特殊，因为一个数的平方不可能等于负数，而-3/2是一个负数。所以这个方程在实数范围内没有解。但如果我们扩展到复数范围，那么这个方程就有解了。

综上所述，已知x^2=1, y^2=-3/2的方程在实数范围内的解为x=1或x=-1，y在实数范围内没有解，但在复数范围内有解。通过这个例子，我们可以看到解方程的过程中需要注意方程的特殊性和解的范围。