已知三角形的三个角以及中垂线的交点到三个顶点的距离，我们可以利用这些信息来求解三角形的边长。

首先，我们知道三角形的内角和为180度。假设三角形的三个内角分别为A、B、C，且已知它们的度数，可以通过角度之和的性质求得其中一个角的度数。

其次，我们知道中垂线是三角形的边的中点到对边的垂直平分线。因此，中垂线的交点到三个顶点的距离分别等于对应边的一半。我们可以利用这些距离以及三角形的角度信息来应用三角函数（正弦定理、余弦定理等）来求解三角形的边长。

综上所述，通过已知三角形的三个角以及中垂线的交点到三个顶点的距离，我们可以利用三角函数和角度之和的性质来求解三角形的边长。