题目中给定了∠MON=∠MOC=45°，∠COB=60°，需要求解∠BOC的大小。

根据题意，可以得知∠MON和∠MOC都是45°，代表它们是等角的。这也意味着MO和OC是等长的。

另外，根据三角形内角和定理，三角形MOB的内角之和为180°。结合已知条件，可以得出∠MOB=90°。

由于∠MOB=90°，且∠COB=60°，根据三角形的角和为180°，我们可以计算得出∠BOC=30°。