在解决这个问题之前，首先我们需要明确长方形ABCD以及题目提到的角度和边长。根据题目所给出的信息，我们得知AB=2，∠ACB=30°。

根据题目所给的信息，我们可以利用三角函数来解决这个问题。首先我们可以根据∠ACB=30°来计算出∠ABC和∠ACD的角度，进而计算出AD的长度。有了AD的长度之后，我们就可以进一步计算出阴影部分的面积。

在计算过程中，我们可以使用三角函数的知识，例如正弦函数、余弦函数和正切函数来求解。通过计算，可以得出阴影部分的面积为一个特定的数值。

通过以上计算，我们得出了阴影部分的面积。这个数值将是我们在题目中寻找的答案，也是我们根据所给信息计算出的结果。通过这一过程，我们不仅仅得到了数值结果，也通过实际计算加深了对三角函数和几何形状之间关系的理解。