为什么x- c是f(x)的根的必要不充分条件？这个问题涉及到数学中的根的概念，需要从多个角度来解释。

首先，我们来看必要条件。如果x- c是f(x)的根，那么f(c) = 0。这是因为根的定义是当输入特定值时，函数的输出为0。因此，x- c是f(x)的根的必要条件是f(c) = 0。

然而，这并不是充分条件。即使f(c) = 0，x- c也不一定是f(x)的根。因为函数可能有重复的根或者其他根。所以，x- c是f(x)的根的必要不充分条件。

这一点可以通过举例来说明。考虑函数f(x) = (x-2)^2，它的根是x=2。显然，f(2) = 0，所以根据必要条件，x-2是f(x)的根。然而，它并不是充分条件，因为f(x) = (x-2)^2还有另一个根x=2。

因此，x- c是f(x)的根的必要不充分条件。只有满足f(c) = 0并且不存在其他根时，才能说x- c是f(x)的根。