在一个中共有40个人的群体中，有30人去了a组，20人去了b组。现在的问题是，有多少人同时去了ab组？

首先，我们可以使用集合的概念来解决这个问题。a组和b组分别是两个集合，分别记为A和B。根据集合的交集定义，ab组即为A和B的交集，表示为A∩B。交集的含义是同时属于A和B的元素，也就是同时去了a组和b组的人数。

根据集合的交集定义，我们可以得出ab组的人数为A∩B。根据题目给出的信息，a组有30人，b组有20人。因此，A的元素个数为30，B的元素个数为20。现在我们需要求出A∩B的元素个数。

为了求出A∩B的元素个数，我们可以使用集合的交集运算。根据集合的交集运算，A∩B的元素个数等于A和B的元素个数之和减去A和B的并集的元素个数。即A∩B = |A| + |B| - |A∪B|。

现在我们需要求出A和B的并集的元素个数。根据集合的并集定义，A和B的并集表示为A∪B，含义是属于A或者B的元素。根据题目给出的信息，a组有30人，b组有20人。因此，A∪B的元素个数等于A的元素个数加上B的元素个数减去A∩B的元素个数。即|A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|。

综上所述，我们可以通过集合的交集和并集运算来求出ab组的人数。根据题目给出的信息，a组有30人，b组有20人。通过计算A∩B = |A| + |B| - |A∪B|，我们可以得出ab组的人数。