三星S5手机无法连接移动数据是一个常见的问题，可能由多种原因引起。以下是一些可能的原因和解决方法：

首先，检查一下手机的移动数据设置是否开启。在手机设置中找到“移动网络”或“数据使用”选项，确保移动数据开关是打开的状态。有时候用户不小心关闭了移动数据开关，导致无法连接移动数据。

其次，检查一下手机的SIM卡是否正常。有时候SIM卡可能松动或者损坏，导致无法连接移动数据。可以尝试重新插拔SIM卡，或者更换一张新的SIM卡来解决问题。

另外，也有可能是手机的网络设置出了问题。可以尝试重启手机，或者在设置中找到“网络设置重置”选项，进行网络设置的重置。这样可以清除可能存在的网络配置问题，重新连接移动数据。

如果以上方法都无法解决问题，那么可能是手机硬件出现了故障。建议及时联系三星售后服务中心或者专业的手机维修店进行检测和维修。