设集合A={(x,y)丨y=x²-2x}，B={(x,y)丨y=3x+a}，且A∩B=空集，现在我们来求a的范围。

首先，我们知道A和B的交集为空集，这意味着A和B中的元素不会有相同的点。换句话说，不存在(x,y)既属于A又属于B。

因此，我们需要找到a的取值范围，使得对于任意的x，A和B中的点不会重合。考虑到A和B的定义，我们可以通过方程组y=x²-2x和y=3x+a来解决这个问题。

通过观察方程y=x²-2x和y=3x+a，我们可以发现它们的图像分别是抛物线和直线。要使得A和B中的点不会重合，就要求这两个图像不会有交点，即抛物线和直线不会相交。

因此，我们可以通过求解方程组x²-2x=3x+a来找到a的取值范围。解出这个方程，我们可以得到a的取值范围。这个范围将保证A和B的交集为空集，从而满足题目要求。