因式分解是代数学中的一项基本技能，它可以帮助我们简化复杂的多项式并解决各种数学问题。因式分解的方法多种多样，其中最常见的是用“提公因式法”和“分组法”。接下来，我们将以一个具体的题目来演示如何用因式分解来解答问题。

首先，让我们来考虑一个简单的多项式：6x^2 + 11x + 3。我们要用因式分解的方法来求解这个多项式。首先，我们需要找到一个能够整除这个多项式的因子。观察多项式的系数，我们可以发现3和6都可以被整除。

接下来，我们需要找到一个能够整除这个多项式的因子。观察多项式的系数，我们可以发现3和6都可以被整除。然后，我们考虑用提公因式法，找到一个数 k，使得 k * 3 = 3 且 k * 6 = 11。显然，k=1时不满足这个条件，所以我们尝试k=3，即 3 * 3 = 9, 3 * 6 = 18，显然 9 + 2 = 11，所以我们得到了要找的k。

接下来，我们将多项式分解为两个二次项的和。我们将6x^2 + 9x + 2x + 3进行分组，然后分别提取公因式，得到3(2x + 3) + x(2x + 3)。我们可以看到，这两个部分都有一个共同的因子(2x + 3)，接下来，我们将这个共同因式提取出来，得到 (2x + 3)(3 + x)。

通过以上步骤，我们成功地将原来的多项式6x^2 + 11x + 3用因式分解法分解成了(2x + 3)(3 + x)的形式。这就是我们求解这道题目的详细过程和步骤。

因式分解虽然是一项基础技能，但在代数学习中却有着重要的作用。通过因式分解，我们可以简化复杂的多项式、解决方程、求取多项式的根等。因此，掌握因式分解的方法对于学生来说是至关重要的。希望本文的介绍能够帮助大家更好地理解因式分解的方法和应用。