这道题目是一个关于勾股定理的问题。首先，我们知道勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。即a方加b方等于c方。而题目中给出了两个正方形的面积，分别为S正ABCD为100，S正EFGH为36。

首先我们来证明a方加b方等于c方。根据勾股定理，我们知道在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。即a方加b方等于c方。这是一个基本的几何定理，可以通过几何推导或者代数证明来证实。

接下来，我们来解题。根据题目给出的信息，我们知道S正ABCD为100，S正EFGH为36。我们可以利用正方形的面积公式来求出边长。正方形的面积公式为边长的平方。所以我们可以得到ABCD的边长为10，EFGH的边长为6。

根据题目要求，我们需要求出a加b加c的值。根据勾股定理，我们知道a方加b方等于c方。所以我们可以利用ABCD和EFGH的边长来求出a、b、c的值。ABCD的边长为10，所以a等于10。EFGH的边长为6，所以b等于6。根据勾股定理，我们可以求出c的值为8。

因此，根据题目给出的条件，我们可以得出a加b加c的值为10加6加8等于24。所以答案为24。